【題目】如圖,將放置于直角坐標系中的三角板AOBO點順時針旋轉(zhuǎn)90°A1OB1.已知∠AOB=30°,B=90°,AB=1,則B1點的坐標為(

A. (,) B. , C. ,) D (,

【答案】D

【解析】由于在Rt△ABO中,∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,由此分別求出B的坐標,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出B′的坐標.

解:如圖,過B作BC⊥OA于C,

在Rt△ABO中,∠AOB=30°,∠ABO=90°,AB=1,∴AO=2 BO=,在Rt△BCO中,BC=,OC=而三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′∴B′點的坐標為(,)

故選D.

“點睛”此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標與圖形變換,同時也利用了直角三角形性質(zhì),首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長度,然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題.

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