【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分別過(guò)點(diǎn)B，C作BE⊥AG 于點(diǎn)E，CF⊥AG于點(diǎn)F，則AE－GF的值為（ ）

A. 1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)AE=x,則AB=x,由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,證明△ADG是等腰直角三角形,得出AG=AD=,同理得出CD=AB=x,CG=CD-DG=x -1,CG=GF,得出GF,即可得出結(jié)果.

設(shè)AE=x,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB,

∵AG平分∠BAD，

∴∠DAG=45°,

∴△ADG是等腰直角三角形,

∴DG=AD=1,

∴AG=AD=,

同理:BE=AE=x, CD=AB=x,

∴CG=CD-DG=x -1,

同理: CG=GF,

∴FG= ,

∴AE-GF=x-(x-)=.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，線段AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)分別為D、E、F、G．

（1）判斷四邊形DEFG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑,P為AB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,∠APC的平分線PD與AC交于點(diǎn)D．

（1）如圖1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度數(shù)；

（2）如圖2,若點(diǎn)P位于（1）中不同的位置，（1）的結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法不正確的是（ ）

A.△ABE的面積=△BCE的面積B.∠AFG=∠AGF

C.BH=CHD.∠FAG=2∠ACF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，且AC是DE的中垂線．

（1）求證：∠BAD＝∠CAD；

（2）連接CE，寫(xiě)出BD和CE的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，在AD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C與到點(diǎn)E的距離之和最小，并求出此時(shí)△BCP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店老板準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的足球共100只，已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元，B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元.

（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；

（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正確的命題是______．

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【題目】 現(xiàn)在的社會(huì)是一個(gè)高速發(fā)展的社會(huì)，科技發(fā)達(dá)，信息流通，人們之間的交流越來(lái)越密切，生活也越來(lái)越方便，大數(shù)據(jù)就是這個(gè)高科技時(shí)代的產(chǎn)物，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，九江市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少？

（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角的度數(shù)是多少？

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