【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x＝1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A.abc＜0B.2a+b＝0C.b2﹣4ac＞0D.a﹣b+c＞0

【答案】D

【解析】

A、由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由a與0的關(guān)系并結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸判斷b與0的關(guān)系，即可得出abc與0的關(guān)系；

B、由拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，可得﹣＝1，再整理即可；

C、利用拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析即可；

D、由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)x＝﹣1時(shí)y＜0，據(jù)此分析即可．

解：A、由拋物線開(kāi)口向下，可得a＜0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，可得c＞0，

由拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，可得﹣＞0，則b＞0，

∴abc＜0，故A正確，不符合題意；

B、由拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，可得﹣＝1，則2a+b＝0，故B正確，不符合題意；

C、由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故C正確，不符合題意；

D、當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，則a﹣b+c＜0，故D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACE，△ACD均為直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE與CD相交于點(diǎn)P，以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，并與AC，AE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F．

（1）求證：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的長(zhǎng)．

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【題目】與都是等腰直角三角形，且，，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；

（2）把等腰繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接MN，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）把等腰繞點(diǎn)A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，，，請(qǐng)直接寫出的面積S的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、是正方形，在上，直線、交于，且，、交于，當(dāng)在線段（不與、重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②、所夾的銳角為；③；④若平分，則正方形的面積為4，其中結(jié)論正確的是__（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=a＋c與y=-ax＋c(a≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像是圖中的（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點(diǎn)．

（1）若∠EAF＝45°，求證：EF＝BE+DF；

（2）若該正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，如果△CEF的周長(zhǎng)為2．求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解并解決問(wèn)題：一般地，如果把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于）后，能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心.叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.請(qǐng)依據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是.這個(gè)圖形可以是______；

（2）為了美化環(huán)境，某中學(xué)需要在一塊正六邊形空地上分別種植六種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成六塊：①分割后的整個(gè)圖形必須既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②六塊圖形的面積相同.請(qǐng)你按上述兩個(gè)要求，分別在圖中的三個(gè)正六邊形中畫(huà)出三種不同的分割方法（只要求畫(huà)圖正確，不寫作法）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與△相似,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長(zhǎng)．

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