【題目】某中學(xué)為了了解“校園文明監(jiān)督崗”的值圍情況,對全校各班級進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下:
收集數(shù)據(jù):從三個年級中隨機(jī)抽取了20個班級,學(xué)校對各班的評分如下:
92 71 89 82 69 82 96 83 77 83
80 82 66 73 82 78 92 70 74 59
整理、描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
分?jǐn)?shù)段 | |||||
班級數(shù) | 1 | 2 | a | 8 | b |
說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,分為良好,分為合格,60分以下為不合格
分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如下表,繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 極差 |
79 | c | 82 | d |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
填空:______,______,______,______.
若我校共120個班級,估計(jì)得分為優(yōu)秀的班級有多少個?
為調(diào)動班級積極性,決定制定一個獎勵標(biāo)準(zhǔn)分,凡到達(dá)或超過這個標(biāo)準(zhǔn)分的班級都將受到獎勵如果要使得半數(shù)左右的班級都能獲獎,獎勵標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為多少分?并簡述其理由
【答案】(1)6,3,37,81;(2)18個;(3)獎勵標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為81分..理由因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為81,見解析.
【解析】
根據(jù)學(xué)校對20個班的評分即可求出a、b,d,n的值;
理由樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可;
根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷.
由題意:,,,,
故答案為6,3,37,81;
個,
估計(jì)得分為優(yōu)秀的班級有18個;
要使得半數(shù)左右的班級都能獲獎,獎勵標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為81分,
理由:因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為81.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形,則稱這個四邊形為“友誼四邊形”.我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”,
(1)如圖1,在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個Rt△ABC,請你在網(wǎng)格中找格點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”,(要求畫出點(diǎn)D的2種不同位置)
(2)如圖2,BD平分∠ABC,BD=4,BC=8,四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”,求AB長;
(3)如圖3,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=60,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連結(jié)BE交CD于點(diǎn)F,連結(jié)AF,∠DAF=30°
①求證:四邊形ABCF是“友誼四邊形”;
②若△ABC的面積為6,求線段BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(2,3)、點(diǎn)B(3,4)為圓心,以1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動點(diǎn),P為x軸上的動點(diǎn),則PM+PN的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動點(diǎn)E(t,0)過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)0<t≤8時,求△APC面積的最大值;
(3)當(dāng)t>2時,是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠要加工甲、乙、丙三種型號機(jī)械配件共120個,安排20個工人剛好一天加工完成,每人只加工一種配件,設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,根據(jù)下表提供的信息,解答下列問題:
配件種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人每天加工配件的數(shù)量個 | 8 | 6 | 5 |
每個配件獲利元 | 15 | 14 | 8 |
求y與x之間的關(guān)系.
若這些機(jī)械配件共獲利1420元,請求出加工甲、乙、丙三種型號配件的人數(shù)分別是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,以OB為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點(diǎn)為N,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,已知AE=5,CE=3,則DF的長是( 。
A. 3B. 4C. 4.8D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,的半徑為,P為上一動點(diǎn).
點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為______,______;
是否存在點(diǎn)P,使得為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
連接PB,若E為PB的中點(diǎn),連接OE,則OE的最大值______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的關(guān)系是___;
(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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