如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3
2
，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為______．
連接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥PQ；
根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，
∴當PO⊥AB時，線段PQ最短，
∵在Rt△AOB中，OA=OB=3
2
，
∴AB=
2
OA=6，
∴OP=
OA•OB
AB
=3，
∴PQ=
OP2-OQ2
=
32-12
=2
2
．
故答案為：2
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使△APQ的外接圓與BC相切，則線段PQ的最小值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點C、D，設(shè)
AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標為（-1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是（　�。�
A．2B．1C．2-
2
2
D．2-
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水高度為10cm，放入一個球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．（圓錐的體積公式V=
1
3
πR2h，其中R為底面半徑，h為高線；球的體積公式V=
4
3
πR3，其中R為球的半徑）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為______（度）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是
BC
的中點，PD切⊙O于點D．
（1）求證：DP⊥AP；
（2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點．連接AB且PA、PB的長分別是方程x2-2mx+3=0的兩根，AB=m，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD的對角線AC上有一動點O，以O(shè)A為半徑作⊙O交AD、AC于點E、F，連結(jié)CE．
（1）若CE恰為⊙O的切線，求證：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的條件下，若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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