【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（，0）、B（3，0）、C（0，5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且∠ADB=60°，則線段CD的長(zhǎng)的最小值是（　�。�

A. 2﹣2 B. 2 C. 2 D. 2

【答案】C

【解析】

作圓，求出半徑和PC的長(zhǎng)度，判出點(diǎn)D只有在CP上時(shí)CD最短，CD=CP﹣DP求解．

作圓，使∠ADB=60°，設(shè)圓心為P，連結(jié)PA、PB、PC，PE⊥AB于E，如圖所示：

∵A（，0）、B（3，0），∴E（2，0）．

又∠ADB=60°，∴∠APB=120°，∴PE=1，PA=2PE=2，∴P（2，1）．

∵C（0，5），∴PC==2．

又∵PD=PA=2，∴只有點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，CD最短（點(diǎn)D在別的位置時(shí)構(gòu)成△CDP），∴CD最小值為：2﹣2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán): A.合唱團(tuán): B.英語(yǔ)俱樂部: C.動(dòng)漫創(chuàng)作社; D.文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對(duì)上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，進(jìn)行“你最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少；

(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動(dòng)漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=9cm，AC=6cm，兩內(nèi)角平分線BO和CO相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=70，求∠BOC的度數(shù)．

（2）若直線DE過點(diǎn)O，與AB、AC分別相交于點(diǎn)D、E，且DE//BC，求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線交AD于E，交AC于F，∠CAD的角平分線AG交BF于H，交DC于G．

（1）求證：AE=AF；

（2）判斷BF與AG的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）再找出二組相等的線段：① ； ② ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)為L，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n=6時(shí)，，那么當(dāng)n=12時(shí)，π≈=______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.259）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于其頂角的一半．

（1）在圖中按照下面“已知”的要求，畫出符合題意的圖形，并根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言寫出“求證”．

已知：在中，，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：_____________________________________________________．

（2）證明上述命題：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值．

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