【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求△ABC的面積.
【答案】(1),一次函數(shù)解析式為y=x+1;(2) 0<x<﹣3或x>2;(3)5.
【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得出m的值,繼而得出反比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得出n的值,將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入依次函數(shù)關(guān)系式可得出一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫出答案即可;(3)求得BC邊上的高的長,再利用三角形的面積公式即可求出S△ABC.
試題解析:
(1)∵點(diǎn)A(2,3)在y=mx的圖象上,
∴m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,
∵B(3,n)在反比例函數(shù)圖象上,
∴n=6÷(-3)=2,
∵A(2,3),B(3,2)兩點(diǎn)在y=kx+b上,
∴
解得:
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)3<x<0或x>2;
(3)以BC為底,則BC邊上的高AE為3+2=5,
∴S△ABC=×2×5=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上午9時(shí),一條船從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行,9時(shí)30分到達(dá)B處(如圖).從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向,那么在B處船與小島M的距離為( 。
A. 20海里 B. 20海里 C. 10海里 D. 20海里
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【題目】如圖,是大小相等的邊長為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,A,B,C,D均為格點(diǎn).
(Ⅰ)△ACD的面積為_____;
(Ⅱ)現(xiàn)只有無刻度的直尺,請(qǐng)?jiān)诰段AD上找一點(diǎn)P,并連結(jié)BP,使得直線BP將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分,在圖中畫出線段BP,并在橫線上簡要說明你的作圖方法._____.
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【題目】閱讀下列材料:
關(guān)于x的方程:的解是,;即的解是;的解是,;的解是,;
請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.
由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論:
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程:.
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【題目】(1)如圖矩形的對(duì)角線.交于點(diǎn),過點(diǎn)作,且,連接,判斷四邊形的形狀并說明理由.
(2)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危倪呅?/span>的形狀____________.
(3)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫,四邊?/span>的形狀____________.
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【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)2.8元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】一個(gè)圓柱體包裝盒,高40cm,底面周長20cm.現(xiàn)將彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD(如圖1),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖2的方式把這個(gè)圓柱體包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞四圈,正好將這個(gè)圓柱體包裝盒的側(cè)面全部包貼滿,則所需的紙帶AD的長度為_____ cm.
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【題目】如圖,在正方形外取一點(diǎn),連接、、.過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),連接.若,,下列結(jié)論:①;②;③點(diǎn)到直線的距離為;④,其中正確的結(jié)論有_____________(填序號(hào))
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于點(diǎn)E,連接CE,過點(diǎn)C作CF∥BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AD=3,AE=5,則求菱形AECF的面積.
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