Question

半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為（ ）
A．1：：
B．：：1
C．3：2：1
D．1：2：3

Answer 1

【答案】分析：從中心向邊作垂線(xiàn)，構(gòu)建直角三角形，通過(guò)解直角三角形可得．
解答：解：設(shè)圓的半徑是r，
則多邊形的半徑是r，
則內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是2rsin60°=r，
內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是2rsin45°=r，
正六邊形的邊長(zhǎng)是r，
因而半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為：：1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：正多邊形的計(jì)算一般是通過(guò)中心作邊的垂線(xiàn)，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長(zhǎng)，邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．