Question

甲、乙兩人分別加工1000個零件．已知甲比乙每小時多加工20個零件，且甲加工350個零件所用的時間與乙加工250個零件所用的時間相同．
（1）求甲、乙每小時各能加工多少個零件？
（2）如果要求完成這項工程的時間不超過10小時，那么如何為甲、乙兩人分配工作量（甲、乙先后加工，不能同時進(jìn)行加工），試列出設(shè)計方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲每小時能加工x個零件．
依題意得：，
解得x=70．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=70是原方程的根，且符合題意．
則70-20=50（個/時）．
答：甲、乙兩人每小時分別能加工70個和50個零件．

（2）設(shè)分配給甲y個零件，則分配給乙（1000-y）個零件．
由題意，得，
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3種．
方案一：分配給甲500個零件，分配給乙500個零件；
方案二：分配給甲600個零件，分配給乙400個零件；
方案三：分配給甲700個零件，分配給乙300個零件．
分析：（1）可設(shè)甲每小時加工零件x個，表示乙每小時加工零件個數(shù)．根據(jù)甲加工350個零件所用的時間與乙加工250個零件所用的時間相同列方程解答；
（2）設(shè)分配給甲y個零件，則分配給乙（1000-y）個零件．根據(jù)加工時間列不等式組求特殊解．
點(diǎn)評：此題考查分式方程的應(yīng)用和不等式組的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)．