【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）證明：EF∥AB．

（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠AED與∠C相等，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行證明EF∥AB；

（2）根據(jù)∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，兩直線(xiàn)平行證明DE∥BC，故可根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得∠AED與∠C的大小關(guān)系．

解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），

∴∠2＝∠DFE，

∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；

（2）∠AED與∠C相等．

∵EF∥AB，

∴∠3＝∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠3＝∠B（已知），

∴∠B＝∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠AED＝∠C（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4則S1、S2、S3、S4的關(guān)系為S1=S2=S3=S4．請(qǐng)你說(shuō)明理由；

（2）變式1：如圖2，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫(xiě)出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式；

（3）變式2：如圖3，點(diǎn)P是四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫(xiě)出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式．請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年10月份某商場(chǎng)用19600元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元，售價(jià)為60元，B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80元．

（1）求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（2）將10月份購(gòu)買(mǎi)的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場(chǎng)的過(guò)程中，A型日光燈出現(xiàn)的損壞，B型日光燈完好無(wú)損，商場(chǎng)決定對(duì)A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，使這批日光燈全部售完后，商場(chǎng)可獲得10664元的利潤(rùn)型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高，問(wèn)A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元？

（3）進(jìn)入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場(chǎng)在籌備“雙十一”促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)，決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購(gòu)進(jìn)一批B型日光燈，甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施：

甲生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠(chǎng)價(jià)為每盞50元，折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠(chǎng)價(jià)為每盞47元，同時(shí)當(dāng)出廠(chǎng)總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金．

表一

甲生產(chǎn)基地

一次性購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過(guò)150盞的部分

折

超過(guò)150盞的部分

9折

表二

乙生產(chǎn)基地

出廠(chǎng)總金額

返現(xiàn)金

不超過(guò)5640元

0元

超過(guò)5640元，但不超過(guò)9353元

返現(xiàn)300元

超過(guò)9353元

先返現(xiàn)出廠(chǎng)總金額的后，再返現(xiàn)206元

已知該商場(chǎng)在甲生產(chǎn)基地購(gòu)買(mǎi)B型日光燈共支付7350元，在乙生產(chǎn)基地購(gòu)買(mǎi)B型日光燈共支付9006元，若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購(gòu)買(mǎi)的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買(mǎi)，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購(gòu)買(mǎi)的支付金額之和可節(jié)約多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課上，老師為了解初三女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有初三女生400人，從中任選一位女生，求選到的女生投籃成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”等級(jí)的概率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，其他條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∠1＝∠2，∠ADE＝∠EDB，則∠DEB為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案