【題目】如圖，∠MON內(nèi)有定點(diǎn)P.

(1)在射線OM上找點(diǎn)A，使點(diǎn)A到點(diǎn)P和點(diǎn)O的距離相等(保留作圖痕跡)；

(2)在射線ON上找點(diǎn)B,使△ABP周長最短(保留作圖痕跡).

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）連接OP，然后作OP的垂直平分線，與OM的交點(diǎn)即為點(diǎn)A；

（2）作點(diǎn)P關(guān)于ON對稱點(diǎn)為P′，連接A P′，與ON相交的點(diǎn)即為點(diǎn)B，此時△PAB周長為PA+AB+BP=AP+AP′，此時周長最�。�

（1）連接OP，分別以O和P為圓心,大于為半徑畫圓,相交于C、D兩點(diǎn)，連接CD，交OM于A，A即為所求點(diǎn)：

（2）作點(diǎn)P關(guān)于ON對稱點(diǎn)為P′，連接A P′，與ON相交的點(diǎn)即為點(diǎn)B，

由對稱性得，BP=BP′

AB+BP=AB+BP′=AP′，此時AB+BP最小，

∵AP為定值

∴AB+BP+AP最小

即△PAB周長最小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位；千克）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；

（2）如圖①，動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接EF，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∠BAC=124°，則∠DAE的度數(shù)為( )

A.68°B.62°C.66°D.56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級同學(xué)到野外開展數(shù)學(xué)綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學(xué)們想知道池塘兩端的距離.有一位同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)E(A、B為池塘的兩端)，連接AE、BE并分別延長AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，測出CD的長作為AB之間的距離.

(1)他的方案可行嗎?請說明理由.

(2)若測得CD=10m，則池塘兩端的距離是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學(xué)生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學(xué)生報名中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答：

（1）體育老師隨機(jī)抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；

（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意一個四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“極數(shù)”；如果一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“極數(shù)”，記，若是完全平方數(shù)，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：______；

用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：______；（結(jié)果保留）

（2）小亮又設(shè)計了如圖2的空簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留π )

(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無理”或“有理”)，這個數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第　 　次滾動后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，A點(diǎn)運(yùn)動的路程共有　 　，此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是　 　．

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同步練習(xí)冊答案