【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，連接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點(diǎn)F，若∠ADC=110°，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

【答案】D

【解析】

依據(jù)四邊形BCDE的內(nèi)角和，可得∠BCD+∠CBE=160°，再根據(jù)∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點(diǎn)F，可得∠BCF+∠CBF=×160°=80°，進(jìn)而得出△BCF中，∠F=180°-80°=100°．

解：∵BE⊥AD，

∴∠BED=90°，

又∵∠ADC=110°，

∴四邊形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，

又∵∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點(diǎn)F，

∴∠BCF+∠CBF=×160°=80°，

∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是不等邊△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AB或AC上，若由點(diǎn)P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有（ ）
A.2處
B.3處
C.4處
D.5處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB．
（1）如圖①，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．
（3）若∠BAC=120°時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．

提出問(wèn)題：

(1)觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_____________，_____________；

(2)請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式(a＋b)2，(a－b)2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系：___________________________；

問(wèn)題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△AOB中，點(diǎn)A（1，2），∠OBA=90°，OB在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y= （k＞0）上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分線．
（1）用尺規(guī)作圖：作∠AEC的平分線EN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)EN與AF交于點(diǎn)M，判斷△AEM的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，其圖象過(guò)點(diǎn)A與x軸交于另一點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒2個(gè)三位長(zhǎng)度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MN，將△BMN沿MN翻折，若點(diǎn)B恰好落在拋物線弧上的B′處，試求t的值及點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點(diǎn)，試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，Q，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠FEM＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開(kāi)線”，其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）．

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