【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，M、N分別是AB，BC的中點(diǎn)．

(1)若AB=20，BC =8，求MN的長(zhǎng)；

(2)若AB =a，BC =8，求MN的長(zhǎng)；

(3)若AB =a，BC =b，求MN的長(zhǎng)；

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？

【答案】（1）6；（2） ；（3）；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得到線段MN始終等于線段AC的一半，與B點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)．

【解析】

(1)因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C在同一直線上,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),由此即可得到,,而,由此就可以求出MN的長(zhǎng)度;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可以知道,然后把AB =a，BC =8代入即可求出MN的長(zhǎng)度;

(3)方法和(2)一樣,直接把AB =a，BC =b代入即可求出結(jié)果.

(4)根據(jù)(1)(2)(3)可以得出NM的長(zhǎng)度始終等于線段AB的一半.

(1) AB=20，BC =8，

點(diǎn)A、B、C在同一直線上,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

，，

(2)根據(jù)(1)得

(3)根據(jù)(1)得

(4) 從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得到線段MN始終等于線段AC的一半，與B點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（ ）
A.150°
B.210°
C.105°
D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）一個(gè)兩位正整數(shù)，a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字（a≠b，ab≠0），則這個(gè)兩位數(shù)用多項(xiàng)式表示為　 　（含a、b的式子）；若把十位、個(gè)位上的數(shù)字互換位置得到一個(gè)新兩位數(shù)，則這兩個(gè)兩位數(shù)的和一定能被　 　整除，這兩個(gè)兩位數(shù)的差一定能被　 　整除

（2）一個(gè)三位正整數(shù)F，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0．若從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字中任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成6個(gè)不同的兩位數(shù)．若這6個(gè)兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身，則稱這樣的三位數(shù)F為“友好數(shù)”，例如：132是“友好數(shù)”

一個(gè)三位正整數(shù)P，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這樣的三位數(shù)P為“和平數(shù)”

①直接判斷123是不是“友好數(shù)”？

②直接寫(xiě)出共有　 　個(gè)“和平數(shù)”

③通過(guò)列方程的方法求出既是“和平數(shù)”又是“友好數(shù)”的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°時(shí)，則∠COD＝_____°（自己畫(huà)圖并計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB上面半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D為AB的下面半圓的中點(diǎn)，連接CD與AB交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA至F，使EF=CF．
（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）若DEDC=13，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有下列四種結(jié)論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．

實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF

探究與猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度數(shù).

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