如圖，直線：與直線：分別交于M、N兩點，設(shè)P為軸上的一點，過點P的直線與直線、分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．

    (1)寫出正方形ABCD各頂點的坐標(biāo)(用b表示)；

    (2)當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著軸的正方向運動時，設(shè)正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量b的取值范圍．

解：(1)由，得

∴點A()；同理C()．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB∥DC∥軸，AD//BC//y軸，

可得B()，D()． 

(2)當(dāng)點D在直線上時，；當(dāng)點B在直線上時，；

①當(dāng)時，∵正方形ABCD的邊長為，

∴；

②當(dāng)時，如圖1，設(shè)DC與直線交于點E，則E()，DE=，

∴；

③當(dāng)時，如圖2，設(shè)AB與直線關(guān)于點F，則F()，BF=．

∴；

④當(dāng)時，S=0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•盤錦）如圖，直線y=
m3
x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo)；
（3）直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=數(shù)學(xué)公式x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo)；
（3）直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo)；
（3）直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo)；
（3）直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t（t≥0）s．

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（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo)；

（3）直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

 

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