如圖，⊙O的直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P，點P在半圓AB上運動，連接CP，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點D．若⊙O的半徑為2.5，．那么當點P運動到CO的延長線上時，畫出此時的圖形并求出CD的長度．

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)同弧所對的圓心角相等，在Rt△PCD中求出∠P=∠A，根據(jù)∠A的正切值即可求得CD的長．
解答：解：如圖（3分）
∵∠P，∠A都是弧BC所對的圓心角，
∴∠P=∠A（2分）
∴在Rt△PCD中
CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=×5=．（3分）
點評：此題綜合性較強，除了考查學生的作圖能力外，還考查學生的解答問題的能力．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點，過點B作BF∥CD交AD的延長線于
點F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
4
3
cm
4
3
cm
．

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