在函數(shù)y=
x
1-x
中，自變量x的取值范圍是
 
；函數(shù)y=
1
x-4
中自變量x的取值范圍是
 
．
分析：分別根據(jù)分式中分母不等于0和被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求解．
解答：解：函數(shù)y=
x
1-x
中，1-x≠0，所以x≠1；
函數(shù)y=
1
x-4
中，x-4＞0，所以x＞4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x-6，令x=1，2，3，4，5可得函數(shù)圖象上的五個(gè)點(diǎn)，在這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
15
D、
4
15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（　�。�
A、y1＜0＜y2
B、y3＜0＜y1
C、y2＜y1＜y3
D、y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)矩形ABCD，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P和Q．P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)A-B-C-D方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位．當(dāng)Q到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，P也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x．
（1）分別求出當(dāng)x=1和x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的△OPQ的面積；
（2）設(shè)△OPQ的面積為y，分別求出不同時(shí)段，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，注明自變量的取值范圍．并求出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OPQ的面積的最大值；
（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在兩個(gè)時(shí)刻x1和x2，使得構(gòu)成相應(yīng)的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接寫(xiě)出這兩個(gè)時(shí)刻，并證明兩個(gè)三角形相似；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在函數(shù)y=
x1-x
中，自變量x的取值范圍是
x≠1
x≠1
．

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