【題目】如圖,過原點的直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,點在第一象限。點在軸正半軸上,連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點。為的平分線,過點作的垂線,垂足為,連結(jié)。若,的面積為6,則的值為________。
【答案】
【解析】
連接OE,CE,過點A作AF⊥x軸,過點D作DH⊥x軸,過點D作DG⊥AF;由AB經(jīng)過原點,則A與B關(guān)于原點對稱,再由BE⊥AE,AE為∠BAC的平分線,可得AD∥OE,進而可得S△ACE=S△AOC;設(shè)點A(m,),由已知條件AC=3DC,DH∥AF,可得3DH=AF,則點D(3m,),證明△DHC∽△AGD,得到S△HDC=S△ADG,所以S△AOC=S△AOF+S梯形AFHD+S△HDC=k++=9;即可求解;
解:
連接OE,CE,過點A作AF⊥x軸,過點D作DH⊥x軸,過點D作DG⊥AF,
∵過原點的直線與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,
∴A與B關(guān)于原點對稱,
∴O是AB的中點,
∵BE⊥AE,
∴OE=OA,
∴∠OAE=∠AEO,
∵AE為∠BAC的平分線,
∴∠DAE=∠AEO,
∴AD∥OE,
∴S△ACE=S△AOC,
∵AC=3DC,△ADE的面積為6,
∴S△ACE=S△AOC=9,
設(shè)點A(m,),
∵AC=3DC,DH∥AF,
∴3DH=AF,
∴D(3m,),
∵CH∥GD,AG∥DH,
∴△DHC∽△AGD,
∴S△HDC=S△ADG,
∵S△AOC=S△AOF+S梯形AFHD+S△HDC=k+×(DH+AF)×FH+S△HDC=k+××2m+
×××2m=k++=9,
∴2k=9,
∴k=;
故答案為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點,當(dāng)<<時,<,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)x2+2x=48
(2)2x2﹣4x﹣5=0
(3)sin60°+cos230°﹣tan45°
(4)﹣3tan60°﹣(﹣1)0+
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖:
(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積;
(3)觀察圖象:請直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時,l1的圖象在l2的下方.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖所示,△ABC中AF、BE是中線,且AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”,如果∠ABE=30°,AB=6,那么此時AC的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是AB上一點,且AO=2.
(1)求點O到直線AC的距離OH的長;
(2)若P是邊AC上一個動點,作PQ⊥OP交線段BC于Q(不與B、C重合),設(shè)AP=x,CQ=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)AP為多少時能使△OPQ與△CPQ相似.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a+1)x+a2+3=0有兩個實數(shù)根x1,x2
(1)求實數(shù)a的取值范圍
(2)若等腰△ABC的三邊長分別為x1,x2,6,求△ABC的周長
(3)是否存在實數(shù)a,使x1,x2恰是一個邊長為的菱形的兩條對角線的長?若存在,求出這個菱形的面積;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,AB=10,BC=4,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度沿AB方向向B運動,點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度沿CD方向向D運動,如果P、Q兩點同時出發(fā),問幾秒后以△BPQ是直角三角形?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com