【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示

（1）用“＜”連接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化簡：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣ 的值．

【答案】
（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a


（2）解：由圖可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0

∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣ （b﹣a﹣1）= a+ b﹣


（3）解：∵a2c+c＜0

∴c＜0

∵c+b＞0

∴|c|＜|b|

∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1


【解析】根據(jù)數(shù)軸即可比較大小，然后再化簡．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)軸和絕對值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】0是極為重要的數(shù)字，0的發(fā)現(xiàn)被稱為人類偉大的發(fā)現(xiàn)之一．0在我國古代叫做金元數(shù)字，意即極為珍貴的數(shù)字．下列關(guān)于數(shù)0的說法中不正確的是

A. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù) B. 0是絕對值等于它本身的數(shù)

C. 0是相反數(shù)等于它本身的數(shù) D. 0是倒數(shù)等于它本身的數(shù)

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【題目】分解因式：a2b﹣b3．

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【題目】下列各組算式中，其值最小的是（　 �。�

A. -(-3-2)2 B. (-3)×(-2) C. (-3)2×(-2) D. (-3)÷(-2)

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【題目】最短路徑問題：

例：如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．

解：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小．作點A關(guān)于直線“街道”的對稱點A′，然后連接A′B，交“街道”于點C，則點C就是所求的點．

應(yīng)用：已知：如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點，

在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.

（1）借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點B和C.

（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周長。

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【題目】下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）
A.（－3）2與－32
B.（－3）2與32
C.（－2）3與－23
D.

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【題目】月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 ．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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