【題目】如圖是“趙爽弦圖”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABC的和EFGH都是正方形．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理．設(shè)AD=c，AE=b，c=10，a﹣b=2．
（1）正方形EFGH的面積為 ， 四個(gè)直角三角的面積和為 ．
（2）求（a+b）2的值．
（3）a+b= ， a= ， b= ．

【答案】
（1）4；96
（2）（a+b）2

=a2+b2+2ab

=c2+2ab

=100+96

=196．


（3）14；8；6
【解析】解：（1）正方形EFGH的面積為（a﹣b）2=22=4，四個(gè)直角三角的面積和為102﹣4=100﹣4=96．（3）a+b= =14①， ∵（a﹣b）2=22=4，
∴a﹣b=2②，
聯(lián)立 ，
解得 ．
所以答案是：4，96；14，8，6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電影票上“4排5號(hào)”，記作（4，5），則“5排4號(hào)”記作______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與BC交于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的△ADE（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、D、E）

（2）連接CD，EB，在不添加其它輔助線的情況下，請(qǐng)你找出圖中的一對(duì)全等三角形： ≌ ；

（3）證明（2）中的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)80m，寬40m的長(zhǎng)方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場(chǎng)地的其余部分種草，甬道的寬度為am．

（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；

（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（﹣2，b）與點(diǎn)M（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)AD=DC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 B. 當(dāng)AB2=OA2+OB2時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D. 當(dāng)∠ABD=∠CBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列算式中，結(jié)果等于a6的是(　 　)

A. a4＋a2 B. a2＋a2＋a2 C. a2·a3 D. a2·a2·a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用234元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和茄子這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：

品名

西紅柿

茄子

批發(fā)價(jià)（單位：元 /公斤）

4.8

4.5

零售價(jià)（單位：元/公斤）

6

5.5

問：

（1）該經(jīng)營(yíng)戶當(dāng)天在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和茄子各多少公斤？

（2）他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，且，點(diǎn)是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（）求、的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置．

（）數(shù)軸上一點(diǎn)距離點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿足，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（）動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度， ，點(diǎn)能移動(dòng)到與或者重合的位置嗎？若能，試探索第幾次移動(dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說明理由．

（）在（）的條件下，求點(diǎn)移動(dòng)次后所表示的數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案