Question

【題目】已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a﹣b，a∈A，b∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1，2}
C.{1}
D.{0，1，2}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由A中x∈N，x＜3，得到A={0，1，2}， 當(dāng)a=0，b=1時(shí)，x=0﹣1=﹣1；
當(dāng)a=0，b=2時(shí)，x=0﹣2=﹣2；
當(dāng)a=1，b=0時(shí)，x=1﹣0=1；
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，x=1﹣2=﹣1；
當(dāng)a=2，b=0時(shí)，x=2﹣0=2；
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，x=2﹣1=1，
當(dāng)a=b時(shí)，x=0
則A∩B={0，1，2}，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．