【題目】如圖,∠D=∠C=90°EDC的中點(diǎn),AE平分∠DAB∠DEA=28°,則∠ABE的度數(shù)是( )

A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°

【答案】C

【解析】如圖,過點(diǎn)EEF⊥ABF,

∵∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,

∴DE=EF,

∵EDC的中點(diǎn),

∴DE=CE,

∴CE=EF,

又∵∠C=90°,

∴點(diǎn)E在∠ABC的平分線上,

∴BE平分∠ABC,

又∵AD∥BC,

∴∠ABC+∠BAD=180°,

∴2∠BAE+2∠ABE=180°,

即∠BAE+∠ABE=90°

∴∠AEB=90°,

∴∠BEC=90°﹣∠AED=62°,

∴Rt△BCE中,∠CEB=62°,

∴∠CBE=28°,

∴∠ABE=∠CBE=28°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①當(dāng)t=1時(shí),AP的長(zhǎng)為   ,點(diǎn)P表示的有理數(shù)為   

②當(dāng)PB=2時(shí),求t的值;

(2)如果動(dòng)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)AB分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么經(jīng)過幾秒PA=2PB.

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(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是;
(2)圖1中∠α的度數(shù)是 , 并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
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