【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置。如圖所示,
現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF,使點B的對應(yīng)點為點D,點A對應(yīng)點為點E.
(1)畫出△EDF;
(2)線段BD與AE有何關(guān)系? ____________;
(3)連接CD、BD,則四邊形ABDC的面積為_______.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)BD與AE平行且相等;(3)四邊形ABDC面積為6
【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)找出點A、C的對應(yīng)點E、F的位置,再與點D順次連接即可;(2)根據(jù)平移變化的性質(zhì),對應(yīng)點的理解平行且相等解答;
(3)利用四邊形ABCD面積等于四邊形所在的矩形的面積減去四個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.
(1) △EDF如圖所示;
(2)BD與AE平行且相等;
(3)四邊形ABDC面積=6,
“點睛”本題考查了利用平移變換作圖,三角形的面積,熟練掌握網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積;
(3)求方程kx+b﹣=0的解(請直接寫出答案);
(4)求不等式kx+b﹣<0的解集(請直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年元旦假期,某市各大商場、超市紛紛采取滿額減贈、團購等等多種促銷方式聚人氣,熱賣商品主要集中在服裝、數(shù)碼產(chǎn)品、生鮮果蔬等方面.若該市某商場中所有服裝均降價20%,且某件服裝的原價為x元,則降價后的價格y(元)與原價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為( )
A. y=0.8x B. y=0.2x C. y=1.2x D. y=x-0.2
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
①任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù);②倒數(shù)等于本身的數(shù)有0,-1和1;③用一個平面截正方體最多得到六邊形;④所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示;⑤整式包括單項式和多項式
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】
(1)計算:()-1+(π―3.14)0-2sin60°―+|1-3|;
(2)先化簡,再求值:(a+1-)÷(-),其中a=2+.
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【題目】數(shù)學課上林老師出示了問題:如圖,AD∥BC,∠AEF=90°,AD=AB=BC=DC,∠B=90°,點E是邊BC的中點,且EF交∠DCG的平分線CF于點F,求證:AE=EF.
同學們作了一步又一步的研究:
(1)經(jīng)過思考,小明展示了一種解題思路:如圖1,取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF,小明的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)小穎提出一個新的想法:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(3)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.
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