【題目】圣母大學計算機系的史戈宇教授帶一家人去旅行,途中汽車被劫走報警911,警察無作為,汽車上安裝的MS系統(tǒng),可以提示汽車與手機APP間的直線距離。史教授用“貪心算法”把被盜車輛位置確定在了圖中灰色的區(qū)域里,這是一個以暴亂和槍擊聞名的地區(qū)。當史教授開車從E向A的方向行駛時,汽車與手機APP間的直線距離逐漸變小,從A向F的方向行駛時,汽車與手機APP問的直線距離逐漸變大.當史教授開車從F向B的方向行駛時,汽車與手機APP間的直線距離逐漸變小,從B向G的方向行駛時,汽車與手機APP間的直線距離逐漸變大. 史教授再次報警后,警察根據(jù)史教授確定的被盜汽車的位置,很快找到了被盜汽車根據(jù)你學的數(shù)學知識,在圖中,畫出被盜汽車的位置.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示,對于下列說法:①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④當﹣1<x<3時,y>0.其中正確的是______(把正確說法的序號都填上)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點P、Q分別從A、B兩點出發(fā),按逆時針方向沿矩形的邊運動,點P的速度是每秒2個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,運動的時間為t秒,當其中某一點到達點A時,運動停止,運動過程中,點P關于直線AQ的對稱點記為點M.
(1)點P點在線段AB上運動,點Q在線段BC上運動時,請用含t的式子表示出△APQ的面積S;
(2)當點P在線段BC上運動,且△ABP∽△PCQ時,求t的值;
(3)若點Q在線段CD上,且以A、P、Q、M為頂點的四邊形是菱形,求t的值.
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【題目】如圖,為平行四邊形的對角線,,于,于,、相交于,直線交線段的延長線于,下面結論:①;②;③;④其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,線段的端點在小正方形的頂點上,請在圖1、圖2中各畫一個圖形,分別滿足以下要求:
(1)在圖1中畫一個以線段為一邊且周長為的平行四邊形,所畫圖形的各頂點必須在小正方形的頂點上.
(2)在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰鈍角三角形,所畫等腰三角形的各頂點必須在小正方形的頂點上,并直接寫出該等腰三角形的周長是______.
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.設每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加______件,每件商品盈利______.元(用含的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到1428元?
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【題目】甲,乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖,從2014~2018年,這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12,AD=10.點Q從點D出發(fā)沿DA以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動;點P從點A出發(fā)沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B勻速運動.伴隨P、Q的運動,直線EF保持垂直平分PQ于點F,交射線DC于點E,點P、Q同時出發(fā),當點P到達B點時停止運動,點Q也隨之停止.設點P運動時間為t秒(0<t<6),t=____________時,EF能平分矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,直線yxb與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點E,點E的橫坐標為3.
(1)求點A的坐標.
(2)在x軸上有一點P(m,0),過點P作x軸的垂線,與直線yxb交于點C,與直線y=x交于點D.若CD≥5,求m的取值范圍.
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