通過(guò)畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___個(gè).

 

【答案】

2

【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。要求一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),就相當(dāng)于求方程組 的解.

由題意得方程組

可得:2x-1= ,

2x2-x-4=0,

再由一元二次方程根的判別式△=b2-4ac=33,

而33>0,所以有兩個(gè)解,

所以兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)有兩個(gè),

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2013•青島)在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式.
這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化.

【研究速算】
提出問(wèn)題:47×43,56×54,79×71,…是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
幾何建模:
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:
(1)畫長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖3,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.
(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果.
歸納提煉:
兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘,再乘以100,加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘,再乘以100,加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果

【研究方程】
提出問(wèn)題:怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
幾何建模:
(1)變形:x(x+2)=35.
(2)畫四個(gè)長(zhǎng)為x+2,寬為x的矩形,構(gòu)造圖4
(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,(x+x+2)2或四個(gè)長(zhǎng)x+2,寬x的矩形面積之和,加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積.
即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
∵x(x+2)=35
∴(x+x+2)2=4×35+22
∴(2x+2)2=144
∵x>0
∴x=5
歸納提煉:求關(guān)于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并注明相關(guān)線段的長(zhǎng))
【研究不等關(guān)系】
提出問(wèn)題:怎樣運(yùn)用矩形面積表示(y+3)(y+2)與2y+5的大小關(guān)系(其中y>0)?
幾何建模:
(1)畫長(zhǎng)y+3,寬y+2的矩形,按圖5方式分割
(2)變形:2y+5=(y+3)+(y+2)
(3)分析:圖5中大矩形的面積可以表示為(y+3)(y+2);陰影部分面積可以表示為(y+3)×1,畫點(diǎn)部分部分的面積可表示為y+2,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
歸納提煉:
當(dāng)a>2,b>2時(shí),表示ab與a+b的大小關(guān)系.
根據(jù)題意,設(shè)a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長(zhǎng))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

通過(guò)閱讀所得的啟示,回答問(wèn)題(閱讀中的結(jié)論可以直接使用).
閱讀:在直線上有n個(gè)不同的點(diǎn),則此圖中共有多少條線段?
通過(guò)畫圖嘗試,我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律:
圖形 直線上點(diǎn)的個(gè)數(shù) 共有線段條數(shù) 兩者關(guān)系
2 1 1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3
5 10 10=0+1+2+3+4
n
n(n-1)
2
n(n-1)
2
=0+1+2+3+…+(n-1)
問(wèn)題:(1)某學(xué)校七年級(jí)共有8個(gè)班級(jí)進(jìn)行辯論比賽,規(guī)定采用單循環(huán)賽制(每?jī)蓚(gè)班之間賽一場(chǎng)),請(qǐng)問(wèn)該校七年級(jí)的辯論賽共需進(jìn)行多少場(chǎng)辯論賽?
(2)往返上海與北京之間的某趟火車,共有15個(gè)車站(包括上海與北京),則共需要準(zhǔn)備多少種不同的車票?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014湘教版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練 狀元筆記)數(shù)學(xué):第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 幾何圖形 線段、射線、直線 湘教版 題型:044

通過(guò)閱讀所得的啟示,回答問(wèn)題(閱讀中的結(jié)論可以直接使用).

閱讀:在直線上有n個(gè)不同的點(diǎn),則此圖中共有多少條線段?

通過(guò)畫圖嘗試,我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律:

問(wèn)題:(1)某學(xué)校七年級(jí)共有8個(gè)班級(jí)進(jìn)行辯論比賽,規(guī)定采用單循環(huán)賽制(每?jī)蓚(gè)班之間賽一場(chǎng)),請(qǐng)問(wèn)該校七年級(jí)的辯論賽共需進(jìn)行多少場(chǎng)辯論賽?

(2)往返上海與北京之間的某趟火車,共有15個(gè)車站(包括上海與北京),則共需要準(zhǔn)備多少種不同的車票?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

通過(guò)閱讀所得的啟示,回答問(wèn)題(閱讀中的結(jié)論可以直接使用).
閱讀:在直線上有n個(gè)不同的點(diǎn),則此圖中共有多少條線段?
通過(guò)畫圖嘗試,我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律:
圖形直線上點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有線段條數(shù)兩者關(guān)系
211=0+1
333=0+1+2
466=0+1+2+3
51010=0+1+2+3+4
n數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=0+1+2+3+…+(n-1)
問(wèn)題:(1)某學(xué)校七年級(jí)共有8個(gè)班級(jí)進(jìn)行辯論比賽,規(guī)定采用單循環(huán)賽制(每?jī)蓚(gè)班之間賽一場(chǎng)),請(qǐng)問(wèn)該校七年級(jí)的辯論賽共需進(jìn)行多少場(chǎng)辯論賽?
(2)往返上海與北京之間的某趟火車,共有15個(gè)車站(包括上海與北京),則共需要準(zhǔn)備多少種不同的車票?

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