【題目】如圖，平面坐標內，矩形的頂點、、，拋物線經(jīng)過點，，的半徑為1，當圓心在拋物線上從點運動到點，則在整個運動過程中，與矩形只有一個公共點的情況共出現(xiàn)______次．

【答案】3

【解析】

先利用拋物線的解析式求出P,Q的坐標，然后分析P點的運動過程，從中找到與矩形只有一個公共點的情況即可．

∵

∴令

解得

∴

令

解得

∴拋物線頂點坐標為 ，與坐標軸兩交點為

當P開始運動到剛與AD邊接觸時，此時與矩形只有一個公共點；

當P繼續(xù)向下運動始終與矩形有兩個公共點，直到P運動到拋物線頂點（0，-1）結束；

當P運動到拋物線的頂點時，此時與矩形只有一個公共點；

當P點繼續(xù)向上運動，直到運動到時，此時與矩形只有一個公共點；

之后P再繼續(xù)向Q點運動，不會與矩形產(chǎn)生公共點

所以整個過程中出現(xiàn)了3次

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？

（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點C（3，2），連接OC．以OC為對稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點A′、B，則k的值是（　　）

A. 9B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點P與點C重合，點Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點E與點A、點B均不重合）．

（1）當AE＝8時，求EF的長；

（2）設AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關系式；

②當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？

（3）當矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動（當點P到達點B時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點是邊上的一點（不與、重合），點在的延長線上，且滿足，連接、，與邊交于點．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示：

時間x（天）

1≤x≤7

8≤x≤14

售價（元/斤）

第1次降價后的價格

第2次降價后的價格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲存和損耗費用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數(shù)關系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AB．C內接于⊙0，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）判斷直線CD與⊙0的位置關系，并說明理由

（2）若⊙0的半徑為1，求陰影部分面積．

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