Question

完成下表內的解答．

題目	測量底部可以到達的樹木的高
測量目標
測得數(shù)據(jù)	測量項目	AB的長	側傾器的高	傾斜角
	第一次	30米	AD=1.6米	α=31°
	第二次	40米	AD=1.5米	α=25°
計算	求樹高BC（精確到0.1米．tan31°=0.600，tan25°=0.466） 用第一次測量數(shù)據(jù)的計算： 用第二次測量數(shù)據(jù)的計算： 取平均值，可得這棵樹的高大約是______米． 說說你對測量一個物體高度的看法：

Answer 1

【答案】分析：此題可運用解直角三角形的應用解答，直角三角形CED中，DE=AB，可求出EC，又BE=AD，從而求出樹高．
解答：解：用第一次測量數(shù)據(jù)的計算：
BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.6+30•0.600=19.60．（4分）
用第二次測量數(shù)據(jù)的計算：
BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.5+40•0.466=20.34．（6分）
取平均值，可得這棵樹的高大約是20.0米．（7分）
測量有誤差，多次測量可能會減少誤差（諸如此類的回答均可）．（8分）
點評：此題考查的是解直角三角形的應用，關鍵是解直角三角形CED（其中DE=AB），再由BE=AD，求出樹高．