在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，求這個多邊形每一個內角的度數(shù)和它的邊數(shù)．
這個多邊形的每一個內角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12

試題分析：已知關系為：一個外角=一個內角×，隱含關系為：一個外角+一個內角=180°，由此即可解決問題．
解：設這個多邊形的每一個內角為x°，那么180﹣x=x，
解得x=150，
那么邊數(shù)為360÷（180﹣150）=12．
答：這個多邊形的每一個內角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12．
點評：本題考查了多邊形內角與外角的關系，用到的知識點為：各個內角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：
①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；

②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；

③如圖3，過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據(jù)以上設計方案，解答下列問題：
（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△　 　≌△　 　，進而得到線段　　=　　；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上一點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上（含端點），且AB=6，BC=10。設AE=x，則x的取值范圍是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為　      　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形的三邊長分別為4，4和，則這個三角形的形狀是　            　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明是積極思考，喜歡探究問題的同學。一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A順時針方向旋轉，記旋轉角為  

（1）當_____時，AD∥BC，在圖3中畫出相應圖形；

（2）若當三角板ADE繞點A順時針方向旋轉過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）。例如，如圖4，，此時DE∥BC，請你寫出除（1）和情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時，的所有可能的度數(shù)________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E．

(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求證：AD+AB =2AE；
(2)若AD+AB =2AE，求證：CD=CB.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案