【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線也隨之移動,設(shè)移動時間為秒.

(1)當(dāng)時,求直線的解析式;

(2)若點M,N位于直線的異側(cè),確定的取值范圍.

【答案】(1)y=-x+4(2)4<t<7

【解析】試題分析:(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)的解析式;

2)分別求出直線l經(jīng)過點M、點N時的t,即可得到t的取值范圍.

試題解析:(1)直線y=﹣x+by軸于點P0,b),由題意b0,t≥0,b=1+t

當(dāng)t=3b=4,y=﹣x+4

2)當(dāng)直線y=﹣x+b過點M3,2)時,2=﹣3+b解得b=5,5=1+t,解得t=4

當(dāng)直線y=﹣x+b過點N4,4)時,4=﹣4+b,解得b=8,8=1+t,解得t=7

故若點M,N位于l的異側(cè),t的取值范圍是4t7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)在如圖所示的數(shù)軸上,把數(shù)﹣2, ,4,2.5表示出來,并用將它們連接起來;

(2)假如在原點處放立一擋板(厚度不計),有甲、乙兩個小球(忽略球的大小,可看作一點),小球甲從表示數(shù)﹣2的點處出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動;同時小球乙從表示數(shù)4的點處出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動,在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t(秒).

請從A,B兩題中任選一題作答.

A.當(dāng)t=3時,求甲、乙兩小球之間的距離.

B.用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅星中學(xué)九年級(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游,楓江旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為:教師全價,學(xué)生半價;而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社的全價都是500元。

(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元;

(2)如果=50時,請你計算選擇哪一家旅行社較為合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形周長為8,底邊BC長為,腰AB長為,

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式__________________;

(2)寫出的取值范圍_____________;寫出的取值范圍_____________

(3)畫出這個函數(shù)的圖象

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點E,∠CDB的平分線DF交BC于點F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索新知:

如圖1,射線OC的內(nèi)部,圖中共有3個角:,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC的“巧分線”.

(1)一個角的平分線______這個角的“巧分線”;填“是”或“不是”

(2)如圖2,若,且射線PQ的“巧分線”,則______;用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果

深入研究:

如圖2,若,且射線PQ繞點PPN位置開始,以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.

(3)當(dāng)t為何值時,射線PM的“巧分線”;

(4)若射線PM同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時停止,請直接寫出當(dāng)射線PQ的“巧分線”時t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(﹣4,0),與y軸交于點C,PB⊥x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.

(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說明理由并求出點D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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