【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上有一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D.
(1)點D的橫坐標為_____(用戶含m的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)CD=時,求反比例函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
【答案】m+2
【解析】試題分析:(1)A(m,4),過點A作AB⊥x軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,可求得點C的坐標,又由過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D,CD=,即可表示出點D的橫坐標;
(2)由點D的坐標為:(m+2, ),點A(m,4),即可得方程4m=(m+2),繼而求得答案.
解:(1)∵A(m,4),AB⊥x軸于點B,
∴B的坐標為(m,0),
∵將點B向右平移2個單位長度得到點C,
∴點C的坐標為:(m+2,0),
∵CD∥y軸,
∴點D的橫坐標為:m+2;
故答案為:m+2;
(2)∵CD∥y軸,CD=,
∴點D的坐標為:(m+2, ),
∵A,D在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴4m=(m+2),
解得:m=1,
∴點A的坐標為(1,4),
∴k=4m=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC和△DEF的頂點分別為A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).
按下列要求畫圖:以點O為位似中心,將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2:1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1,并解決下列問題:
(1)頂點A1的坐標為 ,B1的坐標為 ,C1的坐標為 ;
(2)請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換,使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形(非正方形),寫出符合要求的變換過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,德強學(xué)校初中部中考屢創(chuàng)佳績,捷報頻傳.為了吸納更多的優(yōu)質(zhì)生源,學(xué)校決定要新建一棟層的教學(xué)大樓,每層樓有間教室,進出這棟大樓共有道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小相同,進樓前為了保證學(xué)生安全,對道門進行了測試:正常情況下,當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,分鐘可以通過名學(xué)生;當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時分鐘可以通過名學(xué)生.
(1)正常情況下,平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在分鐘內(nèi)通過這道門安全撤離.如果這棟教學(xué)樓每班預(yù)計招收45名學(xué)生,那么建造的這道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市收府關(guān)于”垃圾不落地·市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況.調(diào)查選項分為“A:非常了解,B:比較了解C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學(xué)生數(shù)1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生共有________名;
(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生,從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:有理數(shù)m所表示的點到表示3的點距離4個單位,a、b互為相反數(shù),且都不為零,c、d互為倒數(shù).
(1)求m的值,
(2)求:的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是BC上一點(不與點B,C重合),點M是AE上一點(不與點A,E重合),連接并延長CM交AB于點G,將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CN,射線BN分別交AE的延長線和GC的延長線于D,F.
(1)求證:△ACM≌△BCN;
(2)求∠BDA的度數(shù);
(3)若∠EAC=15°,∠ACM=60°,AC=+1,求線段AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某專賣店正在開展“感恩十年,童行有你”促銷活動一次性購物不超過元不享受優(yōu)惠;一次性購物超過元但不超過元,超過元的部分九折優(yōu)惠;一次性購物超過元一律八折.在活動期間,張三兩次購物分別付款元、元,若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省___________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________(用代數(shù)式表示)
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