【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，請解答下列問題：

畫出關(guān)于y軸對稱的，使點(diǎn)與A對應(yīng)，點(diǎn)與B對應(yīng)；

畫出繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，使點(diǎn)與A對應(yīng)，點(diǎn)與B對應(yīng)；

若和關(guān)于某直線對稱，請直接寫出該直線的解析式______；

直接寫出外接圓圓心的坐標(biāo)______

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）y=x；（4）

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1，B1與C1點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用所畫圖形可得到△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于第一、三象限的角平分線對稱；

（4）作AB和AC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)P為△ABC外接圓圓心，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線y=x對稱；

（4）△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為（4，1）．

故答案為：y=x，（4，1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3，且與軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于C點(diǎn)．

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；B點(diǎn)坐標(biāo)是　 　；

（2）直線BC的解析式是：　 　；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；

（4）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=　 　；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=　 　；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=　 　；

（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=　 　（用含α的式子表示）；

（3）將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，P是直線AC上一點(diǎn)，AD⊥BP于D，以AD為邊作等邊△ADE（D，E在直線AC異側(cè)）．

（1）如圖1，若點(diǎn)P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則= ；（直接寫結(jié)果）

（2）如圖2，若點(diǎn)P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；

（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=，請直接寫出CP的長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，且軸，軸上有一點(diǎn)，當(dāng)值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn),，

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式

(2)請結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集;

(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）BE+CG的長；

（3）⊙O的半徑．

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