Question

已知三角形三邊長分別為a、b、c，其中a、b滿足(a-6)2+

b-8

=0，那么這個(gè)三角形最長邊c的取值范圍是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)偶次方根與任何數(shù)的算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0，即可求得a，b的值，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊即可求得第三邊的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：∵(a-6)2+

b-8

=0，
∴（a-6）²=0，

b-8

=0，
∴a-6=0且b-8=0
解得：a=6，b=8
∴8≤c＜14．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及三角形的三邊的關(guān)系，正確理解三角形的三邊關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．