Question

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1；
當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x-2|=b+1 ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

Answer 1

分析：（1）首先要認(rèn)真審題，解此題時(shí)要理解絕對(duì)值的意義，要會(huì)去絕對(duì)值，然后化為一元一次方程即可求得．
（2）運(yùn)用分類(lèi)討論進(jìn)行解答．

解答：答：（1）當(dāng)3x-2≥0時(shí)，原方程可化為：3x-2=4，
解得x=2；
當(dāng)3x-2＜0時(shí)，原方程可化為：3x-2=-4，
解得x=-

2

3

．
所以原方程的解是x=2或x=-

2

3

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴當(dāng)b+1＜0，即b＜-1時(shí)，方程無(wú)解；
當(dāng)b+1=0，即b=-1時(shí)，方程只有一個(gè)解；
當(dāng)b+1＞0，即b＞-1時(shí)，方程有兩個(gè)解．

點(diǎn)評(píng)：此題比較難，提高了學(xué)生的分析能力，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題．