先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①當3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
1
3
②當3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為-3x=1，它的解是x=-
1
3
．
（1）請你模仿上面例題的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：當b為何值時，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
分析：（1）當x-3≥0時，得出方程為2（x-3）+5=13，求出方程的解即可；當x-3＜0時，得出方程為2（3-x）+5=13，求出方程的解即可；
（2）根據(jù)絕對值具有非負性得出|x-2|≥0，分別求出b+1＜0，b+1=0，b+1＞0的值，即可求出答案．
解答：（1）解：當x-3≥0時，
原方程可化為一元一次方程為2（x-3）+5=13，
方程的解是x=7；
②當x-3＜0時，
原方程可化為一元一次方程為2（3-x）+5=13，
方程的解是x=-1．

（2）解：∵|x-2|≥0，
∴當b+1＜0，即b＜-1時，方程無解；
當b+1=0，即b=-1時，方程只有一個解；
當b+1＞0，即b＞-1時，方程有兩個解．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是去掉絕對值符號得到一元一次方程，根據(jù)a≥0時，|a|=a；a＜0時，|a|=-a，題目比較好，但有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
解：
a-2
a2-1
-
2
1-a
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2
(a-1)
…第一步
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2(a+1)
(a+1)(a-1)
…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問題：
（1）上述解題過程是從哪步開始出現(xiàn)錯誤的：
 
；
（2）從第二步到第三步是否正確：
 
，若不正確，錯誤的原因是
 
；
（3）請寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=
1
2
．
②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-
1
2
．
∴原方程的解為x=
1
2
和-
1
2
．
問題（1）：依例題的解法，方程|
1
2
x|=3的解是
x=6和-6
x=6和-6
；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①當3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
1
3
．
②當3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為3x=-1，它的解是x=-
1
3
．
（1）請你模仿上面例題的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

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