【題目】如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,弦AD是∠BAC的平分線,過點(diǎn)D作⊙O的切線L,且ACDE,垂足為點(diǎn)E.

(1)求證:AD2=AB·AE

(2)如果DE=,CE=1,請(qǐng)判別四邊形ACDO的形狀,并證明你的結(jié)論成立.

【答案】(1)證明見解析(2)四邊形ACDO是菱形

【解析】(1)連結(jié)BD,

AB是⊙O的直徑 ∴∠ADB=90°

又∵AEDE ∴∠ADB=∠AED=90°

∵∠BAD=∠DAE ∴△ADB∽△AED

AD2=ABAE

(2)四邊形ACDO是菱形

連結(jié)OCtanDCE= ∴∠DCE=60°

ODAE ∴∠DCE=∠ODC=60°

OD=OC ∴△OCD是等邊三角形

同法△OAC是等邊三角形

OA=AC=CD=DO ∴四邊形ACDO是菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2 , 如果x1+x2﹣x1x2<﹣1,且k為整數(shù),則k的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù),而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼O和1的二進(jìn)制數(shù).這兩者可以相互換算,如將二進(jìn)制數(shù)1 1 0 1換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為1×23+1×22+0×21+l×20=1 3,按此方式,則將十進(jìn)制數(shù)2 5換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】畫圖并討論.

已知ΔABC,如圖所示,要求畫一個(gè)三角形,使它與ΔABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C,并且與ΔABC全等。

甲同學(xué)的畫法如下:

①延長BCAC

②在BC的延長線上取點(diǎn)D,使CD=BC;

③在AC的延長線上取點(diǎn)E,使CE=AC

④連接DE,得ΔEDC

乙同學(xué)的畫法如下:

①延長ACBC;

②在BC的延長線上取點(diǎn)M,使CM=AC;

③在AC的延長線上取點(diǎn)N,使CN=BC;

④連接MN,得ΔMNC

究竟哪種畫法對(duì)?有如下幾種結(jié)論:

A.甲畫得對(duì),乙畫得不對(duì); B. 乙畫得對(duì),甲畫得不對(duì);

C.甲、乙畫得都對(duì); D.甲、乙畫得都不對(duì).

正確的結(jié)論是 .

這道題還可以按下面步驟完成:

①用量角器量出∠ACB的度數(shù);

②在∠ACB的外部畫射線CP,使∠ACP=∠ACB

③在射線CP上取點(diǎn)D,使CDCB;

④連接AD

ΔADC就是所要畫的三角形.

這樣畫的結(jié)果可記作ΔABC .

滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢?

答案是 .請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】可以把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是( 。

A. 三角形的中線 B. 三角形的高線 C. 三角形的角平分線 D. 三角形一邊的垂線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因?yàn)锳B與DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公路上依次有AB,C三個(gè)汽車站.上午8時(shí),小明騎自行車從A,B兩站之間離A 8千米處出發(fā),向C站勻速前進(jìn),經(jīng)15分鐘到達(dá)離A12千米的地方.

(1)設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后,離Ay千米,請(qǐng)寫出yx之間的關(guān)系式;

(2)A,B兩站之間的路程為20千米,那么小明在上午9時(shí)能否到達(dá)B?

(3)A,B兩站之間的路程為20千米,B,C兩站之間的路程為24千米,那么小明從什么時(shí)刻到什么時(shí)刻在B站與C站之間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠A+∠C=B+∠D,A的外角為120°,則∠C的度數(shù)為( 。

A. 36° B. 60° C. 90° D. 120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí),甲看錯(cuò)了b,分解結(jié)果為(x+2)(x+4);乙看錯(cuò)了a,分解結(jié)果為(x+1)(x+9),則a+b= 

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