兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）P點的坐標是______，乙船的速度是______海里/小時（結(jié)果保留根號）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長時間可以到達小島M？（數(shù)學公式取1.7，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

解：（1）∵甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向行駛2小時，
∴OP=40×2=80海里，PH=OH=40海里，
故P點的坐標為（40，40），
∴乙船的速度為：=20海里/小時．

（2）在Rt△PHM中，PH=40，∠HPM=60°，
∴，
∴t乙==2=3.4（小時）．
∴乙船再航行3.4小時可以到達小島M．
分析：（1）求出PH和OH的長，即可得出點P的坐標，同時即可求出乙船的速度；
（2）先求出HM的值，由（1）中求出的乙船的速度，即可求出乙船的行駛時間．
點評：本題考查解直角三角形的應用中的方向角問題，難度適中，注意細心運算即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

100年前，豪華游輪“泰坦尼克號”發(fā)生海難沉入大西洋．這是和平時期死傷人數(shù)最慘重的海難之一，也是最廣為人知的海上事故之一．
成員 成員級別 乘員總?cè)藬?shù) 獲救比率 死亡比率 獲救人數(shù) 死亡人數(shù)
兒童 頭等艙 6 85% 17% 5 1
二等艙 24 100% 0% 24 0
三等艙 79 34% 66% 27 52
女子 頭等艙 144 97% 3% 140 4
二等艙 93 86% 14% 80 13
三等艙 165 46% 54% 76 89
船員 23 87% 13% 20 3
男子 頭等艙 175 33% 67% 57 118
二等艙 168 8% 92% 14 154
三等艙 462 16% 84% 75 387
船員 885 22% 78% 192 693
結(jié)合所給材料回答問題：
（1）從一、二、三等艙乘客的幸存率，你能得出什么結(jié)論；從男人、女人、兒童、船員的幸存率，你能得出什么結(jié)論；寫出一條不同于以上兩條，你認為有意義的結(jié)論；
（2）假設(shè)B點是“泰坦尼克號”事故地點，在A點的三艘船只收到求救信號后立即前去營救：1號船從A點直線駛向B點；2號船先向西行駛到C點，再直線前往B點；3號先向西行駛100海里到B點正北方D點，再直線前往B點．搜救時海上刮正東風，三艘船順風行駛速度都是24海里/時，非順風速度都是12海里/時，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三艘船同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）P點的坐標是
 
，乙船的速度是
 
海里/小時（結(jié)果保留根號）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點南偏東60°的方向上，若乙船精英家教網(wǎng)速度不變，它再航行多長時間可以到達小島M？（
3
取1.7，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河南省中考數(shù)學押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

100年前，豪華游輪“泰坦尼克號”發(fā)生海難沉入大西洋．這是和平時期死傷人數(shù)最慘重的海難之一，也是最廣為人知的海上事故之一．
成員成員級別乘員總?cè)藬?shù)獲救比率死亡比率獲救人數(shù)死亡人數(shù)
兒童頭等艙685%17%51
二等艙24100%0%24
三等艙7934%66%2752
女子頭等艙14497%3%1404
二等艙9386%14%8013
三等艙16546%54%7689
船員2387%13%203
男子頭等艙17533%67%57118
二等艙1688%92%14154
三等艙46216%84%75387
船員88522%78%192693
結(jié)合所給材料回答問題：
（1）從一、二、三等艙乘客的幸存率，你能得出什么結(jié)論；從男人、女人、兒童、船員的幸存率，你能得出什么結(jié)論；寫出一條不同于以上兩條，你認為有意義的結(jié)論；
（2）假設(shè)B點是“泰坦尼克號”事故地點，在A點的三艘船只收到求救信號后立即前去營救：1號船從A點直線駛向B點；2號船先向西行駛到C點，再直線前往B點；3號先向西行駛100海里到B點正北方D點，再直線前往B點．搜救時海上刮正東風，三艘船順風行駛速度都是24海里/時，非順風速度都是12海里/時，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三艘船同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）P點的坐標是______

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