如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是（　�。�
A．
1
2
B．1C．
2
D．
3
2

在等腰RT△ACD和等腰RT△CBE中AD=CD，CE=BE，∠ACD=∠A=45°，∠ECB=∠B=45°
∴∠DCE=90°
∴AD2+CD2=AC2，CE2+BE2=CB2
∴CD2=
1
2
AC2，CE2=
1
2
CB2，
∵DE2=DC2+EC2，
∴DE=
1
2
AC2+
1
2
CB2
=
2-AC×CB
=
(CB-1)2+1

∴當(dāng)CB=1時，DE的值最小，即DE=1．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A和點B（如圖），以點A和點B為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　�。�
A．2個B．4個C．6個D．8個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如果AB=6，那么BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的腰長為10cm，頂角為120°，此三角形面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4
3
，AD平分∠BAC，交BC于點D．
求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分線，且AD∥BC．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等長的小木棒，從點A1開始，向右依次擺放在兩射線之間，并使小木棒的兩端恰好分別落在射線AB、AC上，其中A1A2為第一根小木棒，且AA1=A1A2．
（1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則α2=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能擺放4根小木棒，則α的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點F在BC上，則點F到另外兩邊的距離和是______．

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同步練習(xí)冊答案