【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,則______(點、、、、是網(wǎng)格線交點).
【答案】45
【解析】
如圖作輔助線,證明△AHC是等腰直角三角形,△AFH≌△CDE,得到∠HAC=45°,∠FAH=∠DCE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FAC=∠ACB,將∠ACB-∠DCE轉(zhuǎn)化為∠FAC-∠FAH=∠HAC進行計算即可.
解:如圖所示作輔助線,點F、H均在格點上,設(shè)一小格為1,
由勾股定理得:AH=CH=CE=,AC=,
∴AH2+CH2=AC2,
∴△AHC是等腰直角三角形,∠HAC=45°,
又∵AF=CD=2,FH=DE=1,
∴△AFH≌△CDE,
∴∠FAH=∠DCE,
∵AF∥BC,
∴∠FAC=∠ACB,
∴∠ACB-∠DCE=∠FAC-∠FAH=∠HAC=45°,
故答案為:45.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對x、y定義一種新運算T,記為:T(x,y).
(1)若T(x,y)=x+2y﹣1,如:T(0,1)=0+2×1﹣1=1,則T(1,3)= ;
(2)若T(x,y)=ax+by﹣1,(其中a、b為常數(shù)),且T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a、b的值;
②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解,求實數(shù)P的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一根彈簧的長度為10厘米,當彈簧受到千克的拉力時(不超過10),彈簧的長度是(厘米),測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:
拉力(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
彈簧的長度(厘米) | … |
(1)寫出彈簧長度(厘米)關(guān)于拉力(千克)的函數(shù)解析式;
(2)如果拉力是10千克,那么彈簧長度是多少厘米?
(3)當拉力是多少時,彈簧長度是14厘米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組做“當試驗次數(shù)很大時,用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,表格如下,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是( 。
次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
頻率 | 0.60 | 0.30 | 0.50 | 0.36 | 0.42 | 0.38 | 0.41 | 0.39 | 0.40 | 0.40 |
A. 擲一個質(zhì)地均勻的骰子,向上的面點數(shù)是“6”
B. 擲一枚一元的硬幣,正面朝上
C. 不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球,除顏色外都相同,從中任取一球是紅球
D. 三張撲克牌,分別是3,5,5,背面朝上洗勻后,隨機抽出一張是5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書定價8元,如果一次購買10本以上,超過10本的部分打八折,在這個問題中,當購書的數(shù)量變化時,付款金額也隨之發(fā)生了變化.
(1)如果購書的數(shù)量用x(本)表示,付款金額用y(元)表示,求y與x之間的關(guān)系式;
(2)當購書20本時,付款金額為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子里裝有10個除號碼外其余都相同的小球,每個小球的號碼分別是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10將它們充分搖勻,并從中任意摸出一個小球.規(guī)定摸出小球號碼能被3整除時,甲獲勝;摸出小球號碼能被5整除時,乙獲勝;這個游戲?qū)滓译p方公平么?請說明理由.如果不公平,應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則才能對雙方公平?(游戲?qū)﹄p方公平的原則是:雙方獲勝的概率相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,兩地相距,甲騎自行車,乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地.設(shè)行駛時間為,甲、乙離開地的路程分別記為,,它們與的關(guān)系如圖所示.
(1)分別求出線段,所在直線的函數(shù)表達式.
(2)試求點的坐標,并說明其實際意義.
(3)乙在行駛過程中,求兩人距離超過時的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AB=AC=8,BO=AB,點M為BC邊上一動點,將線段OM繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至ON,連接AN、CN,則△CAN周長的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y1=與直線y2=的圖象交于A、B兩點.已知點A的坐標為(4,1),點P(a,b)是雙曲線y1=上的任意一點,且0<a<4.
(1)分別求出y1、y2的函數(shù)表達式;
(2)連接PA、PB,得到△PAB,若4a=b,求三角形ABP的面積;
(3)當點P在雙曲線y1=上運動時,設(shè)PB交x軸于點E,延長PA交x軸于點F,判斷PE與PF的大小關(guān)系,并說明理由.
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