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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點D落在邊BC上的點F處,過點FFGCD,交AE于點G,連接DG

(1)求證:四邊形DEFG為菱形;

(2)若CD=8,CF=4,求的值.

【答案】1)證明見試題解析;(2

【解析】試題分析:(1)由折疊的性質,可以得到DG=FG,ED=EF,∠1=∠2,由FG∥CD,可得∠1=∠3,再證明 FG=FE,即可得到四邊形DEFG為菱形;

2)在Rt△EFC中,用勾股定理列方程即可CD、CE,從而求出的值.

試題解析:(1)由折疊的性質可知:DG=FG,ED=EF∠1=∠2,∵FG∥CD,∴∠2=∠3∴FG=FE,∴DG=GF=EF=DE,四邊形DEFG為菱形;

2)設DE=x,根據折疊的性質,EF=DE=x,EC=8﹣x,在Rt△EFC中,,即,解得:x=5,CE=8﹣x=3,=

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DFBE.求證:CECF;

2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點,GAD上一點,如果∠GCE45°,請你利用(1)的結論證明:GEBEGD

3)運用(1)(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:

如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BCBCAD),∠B90°,ABBCEAB上一點,且∠DCE45°,BE4DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CDAB邊上的中線,ECD的中點,過點CAB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF

(1) 求證:CFAD;

(2) CACB,∠ACB90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點E,延長BC至點F使CF=BE,連結AF,DE,DF.

(1)求證:四邊形AEFD是矩形;

(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線ACBD相交于點O,CEBD,DEAC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為(

A.4B.8C.10D.12

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【題目】在平行四邊形 , ,過點垂直直線于點, ,再過點垂直于直線于點,則__________.

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【題目】彈簧掛上適當的重物后會按一定的規(guī)律伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質量(kg)之間的關系如下表:

所掛物體的質量(kg)

0

1

2

3

4

5

6

彈簧的長度(cm)

15

15.6

16.2

16.8

17.4

18

18.6

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?

(2)寫出之間的關系式;

(3)當物體的質量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?

(4)當所掛物體的質量為11.5kg時,求彈簧的長度。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】請你用實例解釋下列代數式的意義:

15a+10b;

23x

3;

4;

5)(1-8%x;

6;

7;

8;

9.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O在直線AB上,OCOD,∠EDO與∠1互余.

1)求證:ED//AB;

2OF平分∠CODDE于點F,若∠OFD=65°,補全圖形,并求∠1的度數.

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