【題目】如圖,已知反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 的圖象,點A(1,5),點A′(5,b)與點B′均在反比例函數(shù)的圖象上,點B在直線上,四邊形AA′B′B是平行四邊形,則B點的坐標(biāo)為 。
【答案】
【解析】試題解析:∵反比例函數(shù)y=kx(x>0),點A(1,5),
∴反比例函數(shù)解析式為: ,
∵點A′(5,b)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴5b=5,
解得:b=1,
∴A′(5,1),
∵點B在直線y=x上,
∴設(shè)B點坐標(biāo)為:(a,a),
∵點A(1,5),A′(5,1),
∴A點向下平移4個單位,再向右平移4個單位,即可得到A′點,
∵四邊形AA′B′B是平行四邊形,
∴B點向下平移4個單位,再向右平移4個單位,即可得到B′點(a+4,a4),
∵點B′在反比例函數(shù)的圖象上,
解得: (負(fù)數(shù)不合題意),
故B點坐標(biāo)為:
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【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A.對頂角相等
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.兩點確定一條直線
D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
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【題目】下列運算正確的是( )
A. a2a3=a6 B. (2a)2=2a2 C. (a2)3=a6 D. (a+1)2=a2+1
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【題目】△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,以D為頂點作∠MDN=∠B.
(1)如圖(1)當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時,DM交AC邊于點E,不添加輔助線,寫出圖中所有與△ADE相似的三角形.
(2)如圖(2),將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),DM,DN分別交線段AC,AB于E,F點(點E與點A不重合),不添加輔助線,寫出圖中所有的相似三角形,并證明你的結(jié)論.
(3)在圖(2)中,若AB=AC=10,BC=12,當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時,求線段EF的長.
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以一定的速度沿同一路線行走. 設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時間為(分),為的函數(shù),其函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲、乙兩人行走的速度;
(2)當(dāng)甲出發(fā)多少分鐘時,甲、乙兩人相距390米?
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【題目】某公司欲招聘一名工作人員,對甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試,他們的成績(百分制)如表所示.
應(yīng)聘者 | 面試 | 筆試 |
甲 | 87 | 90 |
乙 | 91 | 82 |
若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權(quán),計算甲、乙兩人各自的平均成績,誰將被錄取?
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【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC=, ∠ACB=45,AO是BC邊上的高,D為線段AO上一動點,以CD為一邊在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45,連結(jié)BE.
(1) 求證:△ACD≌△BCE;
(2) 如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,延長BE至Q, P為BQ上一點,連結(jié)CP、CQ,若CP=CQ=5,求PQ的長.
(3) 連接OE,直接寫出線段OE的最小值.
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【題目】長沙黃花國際機(jī)場正在進(jìn)一步擴(kuò)建,屆時全世界最大的空客A380就能在該機(jī)場順利起降,預(yù)計能滿足約2800000人次的年吞吐量,將2800000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.28×106
B.2.8×107
C.2.8×105
D.2.8×106
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