求拋物線與x軸的交點及頂點坐標．
【答案】分析：由題意知拋物線的解析式為：，將其化為頂點式，從而求出其頂點坐標，令y=0，解方程，從而求出拋物線與x軸交點．
解答：解：∵=（x2-2x-3）=-（x-1）2+2，
∴拋物線的頂點坐標為：（1，2）；
令y=0，得，
∴（x2-2x-3）=0，
解得x=3或-1；
∴拋物線與x軸的交點為：（3，0），（-1，0）．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關系及拋物線的頂點坐標，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）當a=1時，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、下面是一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x和函數(shù)y的對應值表：

根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：
（1）求拋物線與y軸的交點坐標；
（2）拋物線的對稱軸是在y軸的右邊還是左邊？并說明理由．
（3）設拋物線與x軸兩個交點分別為A、B，頂點為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，拋物線y=（x-3）2-4．
（1）求拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標；
（3）拋物線與y軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+3x-4．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標．

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