【題目】如圖,要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度,小明從建筑物底端B出發(fā),沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C,又經(jīng)過一段坡角為30°,長為20米的斜坡CD,然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,求建筑物AB的高度.(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù):sin24°≈,cos24°≈,tan24°=)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(b,c為常數(shù)).
(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),求b,c的值;
(2)若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,求c的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,存在正實(shí)數(shù)m,n( m<n),當(dāng)m≤x≤n時(shí),恰好有,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織“漢字聽寫”大賽.九年級一班為推選學(xué)生參加學(xué)校的這次活動(dòng),在班級內(nèi)舉行了一次選拔賽,并把選拔賽的成績分為,,,四個(gè)等級,根據(jù)成績統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題.
(1)九年級一班共有多少人?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級為“D”的部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從等級為“A”的四名同學(xué)中,隨機(jī)抽選出兩名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的“漢字聽寫”大賽.已知同一小組的李華和張軍的成績都是“A”等,請用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到李華和張軍的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1.
(1)畫出△OA1B1,并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)將拋物線在之間的部分記為圖象,將圖象沿直線x=1翻折,翻折后圖象記為,圖象和組成G,直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個(gè)公共點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點(diǎn),若AM=2PQ,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:將正m邊形(m≥3)不斷向外擴(kuò)展,每擴(kuò)展一個(gè)正m邊形每條邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)(以下簡稱“點(diǎn)數(shù)”)就增加一個(gè),則n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)?
問題探究:為了解決上面的問題,我們將采取將一般問題特殊化的策略,先從簡單和具體的情形入手:
探究一:n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)?
如圖1﹣1,1個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有3個(gè);如圖1﹣2,2個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有6個(gè);如圖1﹣3,3個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有10個(gè);…;n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有 個(gè).
探究二:n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)?
如圖2﹣1,1個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有4個(gè);如圖2﹣2,2個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有9個(gè);
如圖2﹣3,連接AC,得到兩個(gè)三角形△ABC和△ADC,這兩個(gè)三角形相同之處在于,BC邊與CD邊都有相同個(gè)數(shù)的點(diǎn),即4個(gè)點(diǎn),并且與BC、CD平行的邊上依次減少一個(gè)點(diǎn)直至頂點(diǎn)A,每個(gè)三角形都有10個(gè)點(diǎn),兩個(gè)三角形就是2×10個(gè)點(diǎn).因?yàn)檫@兩個(gè)三角形在AC上有4個(gè)點(diǎn)重合,所以3個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有2×10﹣4=16(個(gè)).
如圖2﹣4,4個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有 個(gè);……n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有 個(gè).
探究三:n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)?
類比探究二的方法,求4個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)?并敘述你的探究過程.
n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有 個(gè).
探究四:n個(gè)正六邊形的點(diǎn)數(shù)總共有 個(gè).
問題解決:n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有 個(gè).
實(shí)際應(yīng)用:若99個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有39700個(gè),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D.與BC相交于點(diǎn)E,且BD=3,AD=6,△ODE的面積為15,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PD+PE的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A0 A1= A1A2= A2A3…,圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成,則第n個(gè)三角形的面積為_________,周長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大的方便了人們的出行.中國北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng),它已經(jīng)走進(jìn)了人們的日常生活.如圖,某校組織學(xué)生到某地(用A表示)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),車到達(dá)B地后,發(fā)現(xiàn)A地恰好在B地的正北方向,且距離B地10千米.導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至C地,再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達(dá)A地.求A、C兩地間的距離.
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