【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC與BD相交于點O,則下列判斷不正確的是( 。
A. △ABC≌△DCBB. △AOD≌△COBC. △ABO≌△DCOD. △ADB≌△DAC
【答案】B
【解析】
由等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,可得∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA,易證得△ABC≌△DCB,△ADB≌△DAC;繼而可證得∠ABO=∠DCO,則可證得△ABO≌△DCO.
A、∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB(SAS);故正確;
B、∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵BC>AD,
∴△AOD不全等于△COB;故錯誤;
C、∵△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ABO=∠DCO,
在△ABO和△DCO中,
,
∴△ABO≌△DCO(AAS);故正確;
D、∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠BAD=∠CDA,
在△ADB和△DAC中,
,
∴△ADB≌△DAC(SAS),故正確.
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖2,CE∥x軸與拋物線相交于點E,點H是直線CE下方拋物線上的動點,過點H且與y軸平行的直線與BC,CE分別相交于點F,G,試探究當點H運動到何處時,四邊形CHEF的面積最大,求點H的坐標;
(3)若點K為拋物線的頂點,點M(4,m)是該拋物線上的一點,在x軸,y軸上分別找點P,Q,使四邊形PQKM的周長最小,求出點P,Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小波在復(fù)習(xí)時,遇到一個課本上的問題,溫故后進行了操作、推理與拓展.
(1)溫故:如圖1,在△ABC中,AD⊥BC于點D,正方形PQMN的邊QM在BC上,頂點P,N分別在AB, AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的邊長.
(2)操作:能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作:如圖2,任意畫△ABC,在AB上任取一點P′,畫正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′在BC邊上,N′在△ABC內(nèi),連結(jié)B N′并延長交AC于點N,畫NM⊥BC于點M,NP⊥NM交AB于點P,PQ⊥BC于點Q,得到四邊形PQMN.小波把線段BN稱為“波利亞線”.
(3)推理:證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形.
(4)拓展:在(2)的條件下,于波利業(yè)線B N上截取NE=NM,連結(jié)EQ,EM(如圖3).當tan∠NBM=時,猜想∠QEM的度數(shù),并嘗試證明.
請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,AB=6,點D,E,F分別在邊AB,BC,AC上,BD:BE=2:3,DE同時平分∠BEF和∠BDF,則BD的長為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2014年湖南懷化10分)設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù),使得關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x 1,x2.
(1)若,求的值;
(2)求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點是反比例函數(shù)圖像上的兩點(點在點左側(cè)),過點作軸于點,交于點,延長交軸于點,已知,,則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB,O為坐標原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點,其橫坐標為t,設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1和如圖2分別是表示甲、乙兩所學(xué)校男、女生比例的統(tǒng)計圖,請判斷下列說法是否正確,并說明理由.
(1)甲校的女生人數(shù)比男生人數(shù)多.
(2)乙校的男、女生人數(shù)一樣多.
(3)甲校女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)多.
(4)不能比較兩個學(xué)校女生人數(shù)的多少.
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