【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

【答案】（1）24.2米(2) 超速，理由見解析

【解析】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，，

在Rt△BDC中，，

∴AB=AD－BD= （米）。

（2）∵汽車從A到B用時2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1米/秒=43.56千米/小時，∴該車速度為43.56千米/小時。

∵43.56千米/小時大于40千米/小時，∴此校車在AB路段超速。

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長。

（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進(jìn)價為每件40元的某商品，售價為每件50元時，每星期可賣出500件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設(shè)每件降價x元 （x為正整數(shù)），每星期的利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若某星期的利潤為5600元，此利潤是否是該星期的最大利潤？說明理由．

（3）直接寫出售價為多少時，每星期的利潤不低于5000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題）

在中，，，點(diǎn)在直線上（除外），分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)作和的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系.

（探究發(fā)現(xiàn)）

某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時，只需要取邊的中點(diǎn)（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；

（數(shù)學(xué)思考）

那么點(diǎn)在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？

請你從“點(diǎn)在線段上”“點(diǎn)在線段的延長線上”“點(diǎn)在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），分別以、為邊，在的同側(cè)作等邊和，連接與交于點(diǎn)，連接．

當(dāng)時，試求的正切值；

若線段是線段和的比例中項，試求這時的值；

記四邊形的面積為，當(dāng)在線段上運(yùn)動時，與是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立了新的標(biāo)桿．隨著中國特色社會主義進(jìn)入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：

（1）普通列車的行駛路程為多少千米？

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（　�。�

A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：

-1

5

6

6

5

0

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，例如：方程的解的對應(yīng)點(diǎn)是．

（1）表格中的________，___________；

（2）通過以上確定對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點(diǎn)；根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；

（3）若點(diǎn)好落在的解對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？

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