過線段AB的兩端作AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，連AD、BC交于O，AC=a，BD=b（b＞a），那么點O到線段AB的距離為________．

或
分析：分①AC，BD在AB的兩側；②AC、BD在AB的同側兩種情況，根據(jù)平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)進行變形即可得到答案．
解答：解：①如圖，若AC，BD在AB的兩側，作OP⊥AB交BA延長線于P，則OP∥CA∥BD，
所以OP：DB=AO：AD
而AO：DO=CA：DB=a：b
所以AO：AD=a：（b-a）
所以OP：b=a：（b-a）
所以OP=；
②如圖，若AC、BD在AB的同側
作OP⊥AB于P，則CA∥OP∥BD
因為OP：DB=AO：AD
AO：DO=CA：DB=a：b
所以AO：AD=a：（a+b）
所以OP：b=a：（a+b）
所以OP=．
故答案為：或．
點評：此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運用．注意本題有兩種情況，不要漏掉其中一種．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、下列命題中正確的命題有（　�。�
①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，過線段AB的兩端作直線l1∥l2，作同旁內(nèi)角的平分線交于點E，過點E作直線DC分別和直線l1、l2交點D、C，且點D、C在AB的同側，與A、B不重合．
（1）比較AD+BC和AB的數(shù)量關系，寫出你的結論；
（2）用已學過的原理對結論加以分析，揭示其中的規(guī)律．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

過線段AB的兩端作AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，連AD、BC交于O，AC=a，BD=b（b＞a），那么點O到線段AB的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，過線段AB的兩端作直線，作同旁內(nèi)角的平分線交于點E，過點E作直線DC分別和直線、交點D、C，且點D、C在AB的同側，與A、B不重合．

    （1）比較AD+BC和AB的數(shù)量關系，寫出你的結論；

    （2）用已學過的原理對結論加以分析，揭示其中的規(guī)律。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案