【題目】如圖，已知線段AB=2，點P是線段AB上一點，分別以AP、BP為邊作兩個正方形.

（1）如果APx，求兩個正方形的面積之和S；

（2）當點P是AB的中點時，求兩個正方形的面積之和S1；

（3）當點P不是AB的中點時，比較（1）中的S與（2）中S1的大小.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的面積公式，可得每個正方形的面積，根據(jù)整式的加減即可求解；

（2）根據(jù)正方形的面積公式，可得正方形的面積，根據(jù)有理數(shù)的加法即可求解；

（3）根據(jù)整式的加減進行化解，再根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.

（1）APx，BP=2-x,

S=S正方形APCD+ S正方形PBFE

=x2+(2-x)2

=

（2）當點P是AB的中點時，AP1，BP=1,

∴S1= S正方形APCD+ S正方形PBFE

= AP2+BP2

=2

（3）當點P不是AB的中點時，得x≠1，

∴S- S1=-2==2()=2

∵x≠1，∴2＞0，

故.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批單價為4元/件的日用品。若按每件5元的價格出售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件；假定每月的銷售件數(shù)y（萬件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長

(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請你直接寫出DM＋CN的最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系．

圖1 圖2

（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，如圖1所示．

由≌可以證得是等邊三角形，再由可得∠APC的大小為 度，進而得到是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，當α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G.

(1)求證：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC=15°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB于點D，PE ⊥OA于E，OD=4cm，則PE=______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點．

（1）建立平面直角坐標系并描出A、B、C三點

（2）求△ABC的面積；

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標分別為1，3，5，……；

共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，……，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則_____________.

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