【題目】父子倆到長為25米的泳池游泳,兒子從此岸出發(fā)先游,10秒后,父親從彼岸向此岸游過來,如圖中的與分別是兒子與父親游泳時離此岸的距離(米)與兒子下水后的時間(秒)之間的圖象,其中父親與兒子的速度分別是米/秒與米/秒。
(1)填空:______,______.
(2)如果他們倆一直保持勻速游泳,并且到達泳池的一岸后都立即轉(zhuǎn)身向另一岸游去,直到兩人都同時到達泳池的同一岸停止,問兒子在泳池中一共要游多長時間?
(3)他們倆在池中來回折返游泳,求父子倆在池中第二次相遇的時間.
【答案】(1),;(2)兒子在池中游泳的時間為;(3)兩人第二次相遇的時間為兒子在池中游了秒.
【解析】
(1)根據(jù)速度與路程、時間的關(guān)系即可得出a、b的值;
(2)方法一:畫圖像分析;方法二:設(shè)兒子在泳池中一共要游了x秒,列方程解答即可;
(3)設(shè)兩人在池中第二次相遇時間為兒子游秒,根據(jù)題意列方程解答即可.
(1)父親的速度a= =2.5m/s,兒子的速度b==2m/s;
(2)方法一:通過續(xù)畫圖象可知父親到達此岸的時間分別是,,,,;到達彼岸時間分別是,,,。兒子到達此岸的時間分別是,,,到達彼岸的時刻分別是,,。據(jù)此可知,他們倆在時都到達所在的此岸,故兒子在池中游泳的時間為.
方法二:設(shè)兒子在泳池中一共要游秒,父子到達泳池的同一岸.
答:兒子在池中游泳的時間為.
(3)設(shè)兩人在池中第二次相遇時間為兒子游秒,則
答:兩人第二次相遇的時間為兒子在池中游了秒.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和,下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述,正確的是( )
A. 當(dāng)時,的值小于
B. 當(dāng)時,的值大于
C. 當(dāng)時,的值等于
D. 當(dāng)時,的值大于
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【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:
甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形;
乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次停在6號扇形;
丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等;
丁:運氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中,你認為正確的見解有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】分解因式:
(1)3x2﹣6xy+3y2
(2)﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
(3)4a2﹣25b2
(4)(2x+3y)(2x﹣y)﹣y(2x﹣y)
(5)x3﹣4x
(6)(m+1)(m﹣9)+8m
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【題目】冬天,小芳給自己家剛剛裝滿水且顯示溫度為的太陽能熱水器里的水加熱.她每過一段時間去觀察一下顯示溫度,并記錄如下:
時間(分鐘) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | …… |
顯示溫度() | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | …… |
(1)請直接寫出顯示溫度()與加熱時間()之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果她給熱水器設(shè)定的最高溫度為,問:要加熱多長時間才能達到設(shè)定的最高溫度?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB,于點E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。
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【題目】甲乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲寫一個數(shù),再由乙猜甲寫的數(shù):要求:他們寫和猜的數(shù)字只在,、、,這五個數(shù)字中:
請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況;
如果他們寫和猜的數(shù)字相同,則稱他們“心靈相通”:求他們“心靈相通”的概率;
如果甲寫的數(shù)字記為,把乙猜的數(shù)字記為,當(dāng)他們寫和猜的數(shù)字滿足,則稱他們“心有靈犀”,求他們“心有靈犀”的概率.
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【題目】中,厘米,厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動.同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為3厘米/秒,則當(dāng)與全等時,v的值為______
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)9x2﹣100=0; (2)x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)(x+2)(x+3)=20; (4)3x2﹣4x﹣1=0.
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