【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點和.

（1）求出反比例函數(shù)的表達式并直接寫出，的值；

（2）根據圖象，直接寫出時，的取值范圍；

（3）求的面積.

【答案】（1）；，；（2）或；（3）5

【解析】

（1）根據直線與反比例函數(shù)的交點，首先代入直線解析式，得出和，然后代入反比例函數(shù)解析式，即可得解；

（2）直接根據圖象上兩交點，即可判定；

（3）首先過點作軸于點，過點作軸于點，即為△AOC和△BOC的高，然后根據其坐標即可求得面積.

（1）∵直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，

∴.

∴點的坐標是.

∴.

∴反比例函數(shù)的表達式是.

，.

（2）或.

（3）如圖，過點作軸于點，過點作軸于點，

設與軸交于點，把代入中，得.

解得.∴點的坐標是.

∴.

∵點，點，

∴，.

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據統(tǒng)計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點，弦CF⊥AB于E點，連結AC．

（1）求證：∠ACD=∠ACF；

（2）當AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

（1）求過點A，B的直線的函數(shù)表達式；

（2）在x軸上找一點D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出的m值；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光明中學為了解學生對食堂工作的滿意程度，8年級2班數(shù)學興趣小組在全校甲、乙兩個班內進行了調查統(tǒng)計，將調查結果分為不滿意、一般、滿意、非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中信息，解決下列問題：

（1）求此次調查中接受調查的人數(shù)；

（2）求此次調查中結果為非常滿意的人數(shù)；

（3）興趣小組準備從調查結果為一般的4位同學中隨機選擇2位進行回訪，已知4位同學中有2位來自甲班，另2位來自乙班，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的同學均來自甲班的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A在第一象限，軸于B點，連結，將折疊，使點落在x軸上，折痕交邊于D點，交斜邊于E點，（1）若A點的坐標為，當時，點的坐標是______；（2）若與原點O重合，，雙曲線的圖象恰好經過D，E兩點（如圖2），則____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：在矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B與點F重合，直線AF交直線CD于點G．

特例探究

實驗小組的同學發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，當AB＝BC時，AG＝BC+CG，請你證明該小組發(fā)現(xiàn)的結論；

（2）當AB＝BC＝4時，求CG的長；

延伸拓展

（3）實知小組的同學在實驗小組的啟發(fā)下，進一步探究了當AB：BC＝時，線段AG、BC、CG之間的數(shù)量關系，請你直接寫出實知小組的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校初三學生上周末使用手機的情況(選項：A.聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其他)，隨機抽查了該校初三若干名學生，對其上周末使用手機的情況進行統(tǒng)計(每個學生只選一個選項)，繪制了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.

選項

人數(shù)

頻率

A

15

0.3

B

10

m

C

5

0.1

D

n

E

5

0.1

根據以上信息回答下列問題：

(1)這次調查的樣本容量是 ；

(2)統(tǒng)計表中m＝ ，n＝ ，補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校初三有540名學生，請估計該校初三學生上周末利用手機學習的人數(shù).

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