【題目】如圖,正方形ABCD中,以對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠FAB等于( )
A.22.5°
B.45°
C.30°
D.135°
【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠CAB= ∠DAB= ×90°=45°,
∵四邊形AEFC是菱形,
∴∠FAB= ∠CAE= ×45°=22.5°,
故選A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半),還要掌握正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結果保留π).
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【題目】2018年政府工作報告中指出,5年來我國有約80000000農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口成為城鎮(zhèn)居民.用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)80000000,其結果是( 。
A.80×106B.0.8×108C.8×107D.8×108
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【題目】某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式(詳情見下表).
月使用費/元 | 主叫限定時間/分 | 主叫超時費/(元/分) | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免費 |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免費 |
設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分(t為正整數(shù)),請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(1)用含有t的式子填寫下表:
t≤150 | 150<t<350 | t=350 | t>350 | |
方式一計費/元 | 58 | 108 | ||
方式二計費/元 | 88 | 88 | 88 |
(2)當t為何值時,兩種計費方式的費用相等?
(3)當330<t<360時,你認為選用哪種計費方式省錢(直接寫出結果即可).
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【題目】溫度與我們的生活息息相關,你仔細觀察過溫度計嗎?如圖是一個溫度計實物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉),設攝氏溫度為x(℃),華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù).
(1)仔細觀察圖中數(shù)據(jù),試求出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)當攝氏溫度為零下15℃時,求華氏溫度為多少?
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【題目】如圖1,拋物線與x軸交于點A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,連結BC.
(1)求m、n的值;
(2)如圖2,點N為拋物線上的一動點,且位于直線BC上方,連接CN、BN.求△NBC面積的最大值;
(3)如圖3,點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點,連接PM、PC,是否存在這樣的點P,使△PCM為等腰三角形,△PMB為直角三角形同時成立?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價以來,人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞,將地鐵和公交車的票價繪制成了如下兩個表格。(說明:表格中“6~12公里”指的是大于6公里,小于等于12公里,其他類似)
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根據(jù)以上信息回答下列問題:
小林辦了一張市政交通一卡通學生卡,目前乘坐地鐵沒有折扣。
(1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學生卡需要刷卡交費元;
(2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學生卡需要刷卡交元;
(3)小林用他的學生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車,兩者累計里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費0.4元,乘坐公交車平均每公里花費0.25元,此次行程共花費4.5元。請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?
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