精英家教網(wǎng)如圖,△OAP、△ABQ均是直角三角形,且∠POA=∠QAB=30°,點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
3
3
x
(x>0)的圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
分析:先由△OAP是直角三角形且∠POA=30°及點(diǎn)P在函數(shù)y=
3
3
x
(x>0)圖象上求得P點(diǎn)坐標(biāo),可得OA、AP的長,再設(shè)出△ABQ直角邊AB的長,由∠QAB=30°得Q點(diǎn)坐標(biāo),代入函數(shù)求得AB的值,則Q點(diǎn)坐標(biāo)即可求得.
解答:解:由于△OAP、△ABQ均是直角三角形,且∠POA=∠QAB=30°,點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
3
3
x
(x>0)的圖象上,
則P(3,
3
),即OA=3,AP=
3

設(shè)AB=x,QB=
3
3
x,則Q(3+x,
3
3
x),代入函數(shù)y=
3
3
x
(x>0)可得:
x=
3
5
-3
2
,3+x=
3
5
+3
2
,
則B點(diǎn)坐標(biāo)為(
3
5
+3
2
,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合的綜合應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
4x
(x>0)的圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
4x
(x>0)的圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△OAP、△ABQ均為等腰直角三角形,點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,已知OP=2
2

(1)求此反比例函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,△OAP、△ABQ均為等腰直角三角形,點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,已知OP=數(shù)學(xué)公式
(1)求此反比例函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案