【題目】閱讀下面材料，再回答問題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問題：

（1）菱形的“二分線”可以是____________________________________。

（2）三角形的“二分線”可以是__________________________________。

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

【答案】菱形的一條對角線所在的直線 三角形一邊中線所在的直線

【解析】

解：（1）菱形的一條對角線所在的直線。（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）。

（2）三角形一邊中線所在的直線。

（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖1）

方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線（如圖2）

（1）利用菱形的軸對稱性

（2）三角形的中線把原三角形的面積分相等的兩部分（等底同高）

（3）方法一：利用等腰梯形是軸對稱圖形，二分線就是它的對稱軸

方法二：二分線一定過等腰梯形的對稱中心

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知是直角三角形，，，直線l經(jīng)過點(diǎn)，分別從點(diǎn)、向直線l作垂線，垂足分別為、．當(dāng)點(diǎn)，位于直線l的同側(cè)時(shí)（如圖，易證．如圖2，若點(diǎn)在直線l的異側(cè)，其它條件不變，是否依然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（2）變式一：如圖3，中，，直線l經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)、分別在直線l上，點(diǎn)、位于l的同一側(cè)，如果，求證：．

（3）變式二：如圖4，中，依然有，若點(diǎn)，位于l的兩側(cè)，如果，，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請直接寫出EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝CD，過點(diǎn)D作AB的垂線交AB的延長線于點(diǎn)E.若AB＝2DE，則∠BAC的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊三角形CDE，連接BE

（1）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證:△ADC≌△BEC；

（2）當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，

①當(dāng)動點(diǎn)D在線段AM的延長線上時(shí)，求當(dāng)∠ACE為多少度時(shí)，點(diǎn)B、D、E在一條直線上；②當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)城的桃子今年獲得了大豐收，現(xiàn)A，B兩個(gè)水果合作社要向甲，乙兩個(gè)市場運(yùn)送桃子，已知A可調(diào)出110噸，B可調(diào)出90噸，甲地需要80噸，乙地需要120噸，兩地到甲乙市場的路程和費(fèi)用如圖：

路程(km)

A地

B地

甲農(nóng)貿(mào)市場

15

20

乙農(nóng)貿(mào)市場

22

25

(1)設(shè)A地運(yùn)往甲市場的桃子噸(0≤≤80)，則A地運(yùn)往乙市場的桃子有__________噸，B地運(yùn)往甲市場的桃子有___________噸，B地運(yùn)往乙市場的桃子有__________噸.

(2)若每噸桃子每千米需要運(yùn)費(fèi)12元，求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場運(yùn)多少噸桃子時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，點(diǎn)D是AC邊上一動點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為（ ）

A. 3 B. 1 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售一款李寧牌運(yùn)動服，每件進(jìn)價(jià)元，若按每件元出售，每天可賣出件，根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，若每件降價(jià)元，則每天可多賣出件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需要降價(jià)的錢數(shù)為（ ）

A. 3元 B. 4元 C. 5元 D. 8元

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